2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简(x<0,y<0)得(　　)

(A)2x²y      (B)2xy      (C)4x²y      (D)-2x²y

2. 难度：简单

设a=2^2.5,b=2.5⁰,c=()^2.5,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a>c>b      (B)c>a>b

(C)a>b>c      (D)b>a>c

3. 难度：中等

偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()^x在x∈[0,4]上解的个数是(　　)

(A)1        (B)2        (C)3        (D)4

4. 难度：简单

已知函数f(x)=2^x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是(　　)

5. 难度：中等

已知函数g(x)=2^x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内(　　)

(A)有最小值,但无最大值

(B)有最大值,但无最小值

(C)既有最大值,又有最小值

(D)既无最大值,又无最小值

6. 难度：中等

若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于(　　)

(A)-1      (B)1      (C)-      (D)

7. 难度：中等

函数y=|2^x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是(　　)

(A)(-1,+∞)        (B)(-∞,1)

(C)(-1,1)          (D)(0,2)

8. 难度：中等

若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是(　　)

(A)(-∞,2]          (B)[2,+∞)

(C)[-2,+∞)         (D)(-∞,-2]

9. 难度：中等

已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是(　　)

(A)a>1            (B)0<a<1

(C)a>2            (D)a<0

二、填空题

10. 难度：简单

若x>0,则(2+)(2-)-4(x-)=　　　　.

11. 难度：中等

已知函数f(x)=则f(1)的值为　　　　.

12. 难度：简单

已知0≤x≤2,则y=-3·2^x+5的最大值为　　　　.

13. 难度：中等

设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2^x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()

=　　　　.

三、解答题

14. 难度：困难

已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.

(1)求a,b的值.

(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.

(3)若对于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范围.

15. 难度：困难

已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.

(1)求b的值.

(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.