2014年高考数学全程总复习课时提升作业（九）第二章第六节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知幂函数f(x)的图象过点P(,2),则f(5)等于(　　)

(A)10      (B)16      (C)25      (D)32

2. 难度：简单

已知函数y=x²-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

(A)[1,+∞)        (B)[0,2]

(C)[1,2]          (D)(-∞,2]

3. 难度：简单

若f(x)=x²-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值是(　　)

(A)正数          (B)负数

(C)非负数        (D)不能确定正负

4. 难度：简单

实数a=0.,b=log₃0.3,c=的大小关系正确的是(　　)

(A)a<c<b          (B)a<b<c

(C)b<a<c          (D)b<c<a

5. 难度：简单

设abc>0,二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象可能是(　　)

6. 难度：简单

函数f(x)=ax²+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

(A)[-3,0)        (B)(-∞,-3]

(C)[-2,0]        (D)[-3,0]

7. 难度：困难

对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是(　　)

(A)(1,3)          (B)(-∞,1)∪(3,+∞)

(C)(1,2)          (D)(3,+∞)

8. 难度：中等

已知函数f(x)=x²+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(　　)

(A)8      (B)6      (C)4      (D)2

9. 难度：简单

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(　　)

(A)0      (B)2      (C)-      (D)-3

二、填空题

10. 难度：简单

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是　　　　　　.

11. 难度：简单

若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.

12. 难度：简单

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.

13. 难度：简单

二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),则x的取值范围是　　　　　　.

三、解答题

14. 难度：困难

已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.

(1)求证:-2<<-1.

(2)若x₁,x₂是方程f(x)=0的两个实根,求|x₁-x₂|的取值范围.