2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知命题p:若x>0,y>0,则xy>0,则p的否命题是(　　)

(A)若x>0,y>0,则xy≤0

(B)若x≤0,y≤0,则xy≤0

(C)若x,y至少有一个不大于0,则xy<0

(D)若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0

2. 难度：简单

“x²≥1”是“x≥1”的(　　)

(A)充分而不必要条件　　  (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件          (D)既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)

(A)a>b+1        (B)a>b-1          (C)a²>b²        (D)a³>b³

4. 难度：中等

设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要条件          (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                  (D)既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac²>bc²”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

6. 难度：简单

a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的(　　)

(A)充分而不必要条件          (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                  (D)既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

下列各小题中,p是q的充要条件的是(　　)

(1)p:m<-2或m>6;q:y=x²+mx+m+3有两个不同的零点.

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函数.

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:A∩B=A;q: B⊆A.

(A)(1)(2)        (B)(2)(3)

(C)(3)(4)        (D)(1)(4)

8. 难度：简单

已知向量a=(1,2),b=(2,3),则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=(3,-1)夹角为钝角的(　　)

(A)充分而不必要条件        (B)必要而不充分条件

(C)充要条件                (D)既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a²>b²”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

10. 难度：简单

“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的(　　)

(A)充分而不必要条件      (B)必要而不充分条件

(C)充要条件              (D)既不充分也不必要条件

11. 难度：简单

若m,n∈N^*,则“a>b”是“a^m+n+b^m+n>aⁿb^m+a^mbⁿ”的(　　)

(A)充分而不必要条件      (B)必要而不充分条件

(C)充要条件              (D)既不充分也不必要条件

12. 难度：简单

已知a,b为实数,集合A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是(　　)

(A)当a≠0时,集合A是有限集

(B)当a=b=0时,集合A是无限集

(C)当a=0时,集合A是无限集

(D)当a=0,b≠0时,集合A是空集

二、填空题

13. 难度：简单

函数f(x)=x³+2x²+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

14. 难度：简单

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.

(2)“若a>b,则a²>b²”的逆否命题.

(3)“若x≤-3,则x²+x-6>0”的否命题.

其中真命题的个数为　　　　.

15. 难度：简单

sinα≠sinβ是α≠β的　　　　　　　条件.

16. 难度：简单

在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;

②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是　　　　　　.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={y|y=x²-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m²≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.