2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是(　　)

(A)(-∞,0],(-∞,1]        (B)(-∞,0],[1,+∞)

(C)[0,+∞),(-∞,1]        (D)[0,+∞),[1,+∞)

2. 难度：中等

给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2^x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是(　　)

(A)①②        (B)②③        (C)③④        (D)①④

3. 难度：简单

函数f(x)=1-(　　)

(A)在(-1,+∞)上单调递增

(B)在(1,+∞)上单调递增

(C)在(-1,+∞)上单调递减

(D)在(1,+∞)上单调递减

4. 难度：简单

若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax²+bx在(0,+∞)上是(　　)

(A)增函数    (B)减函数    (C)先增后减      (D)先减后增

5. 难度：中等

已知函数f(x)=若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

6. 难度：困难

已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

(A)(0,1)       (B)(0,)

(C)[,)        (D)[,1)

7. 难度：简单

已知函数y=f(x)满足:对任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,则f(-2),f(-),f(-1)的大小关系为(　　)

(A)f(-2)<f(-)<f(-1)

(B)f(-2)>f(-)>f(-1)

(C)f(-2)>f(-1)>f(-)

(D)f(-)>f(-2)>f(-1)

8. 难度：简单

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

(A)最小值f(a)        (B)最大值f(b)

(C)最小值f(b)        (D)最大值f()

9. 难度：中等

设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1]∪[2,+∞)

(B)[-1,2]

(C)(-∞,-2]∪[1,+∞)

(D)[-2,1]

10. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是(　　)

(A)5        (B)6        (C)7        (D)8

二、填空题

11. 难度：简单

函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.

12. 难度：中等

对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x²+1)的最小值是　　　.

13. 难度：中等

设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　.

14. 难度：简单

函数f(x)=x²-kx+1在[1,2]上单调,则k的取值范围为　　　　.

三、解答题

15. 难度：困难

已知f(x)=(x≠a).

(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.

(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

16. 难度：困难

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求证:f(x)在R上是减函数.

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.