2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数f(x)=的定义域为(　　)

(A)(0,+∞)　　　　　 (B)(1,+∞)

(C)(0,1)             (D)(0,1)∪(1,+∞)

2. 难度：简单

函数f(x)=1+log₂x,f(x)与g(x)=2^1-x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)

3. 难度：简单

已知a=log₂3.6,b=log₄3.2,c=log₄3.6,则(　　)

(A)a>b>c    (B)a>c>b

(C)b>a>c    (D)c>a>b

4. 难度：简单

若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(　　)

(A)(,b)      (B)(10a,1-b)

(C)(,b+1)   (D)(a²,2b)

5. 难度：困难

已知实数a,b满足等式2^a=3^b,下列五个关系式:①0<b<a;

②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有(　　)

(A)①②③　　　　　(B)①②⑤

(C)①③⑤    (D)③④⑤

6. 难度：简单

已知函数f(x)=则f(f())=(　　)

(A)　　　(B)-　　　(C)9　　　(D)-9

7. 难度：中等

若log_a(a²+1)<log_a2a<0,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1)     (B)(0,)

(C)(,1)     (D)(0,1)∪(1,+∞)

8. 难度：中等

已知函数f(x)=|log₂x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m²,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为(　　)

(A),2　　  (B),4　　  (C),　　   (D),4

9. 难度：中等

若函数f(x)=log₃(x²-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是(　　)

(A)[1,+∞)    (B)(1,+∞)

(C)[1,3)      (D)[1,3]

10. 难度：中等

设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-1,0)∪(0,1)

(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)

(C)(-1,0)∪(1,+∞)

(D)(-∞,-1)∪(0,1)

11. 难度：简单

计算:lg-lg+lg7=　　　　.

二、填空题

12. 难度：简单

函数y=log_a(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.

13. 难度：中等

已知f(3^x)=4xlog₂3+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2⁸)的值是　　　　.

14. 难度：中等

已知函数f(x)=若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

三、解答题

15. 难度：中等

已知函数f(x)=-x+log₂.

(1)求f()+f(-)的值.

(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

16. 难度：困难

已知函数f(x)=log_a(3-ax).

(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.

(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.