2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集13讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x²＋y²－2x＝0相切，则a的值是(　　)

A．1或－1  B．2或－2  C．1  D．－1

2. 难度：简单

已知圆C：x²＋y²＝2与直线l：x＋y＋＝0，则圆C被直线l所截得的弦长为(　　)

A．1  B.  C．2  D．2

3. 难度：中等

设过点(0，b)且斜率为1的直线与圆x²＋y²＋2x＝0相切，则b的值为(　　)

A．2±  B．2±2  C．1±  D.±1

二、填空题

4. 难度：简单

若直线3x＋y＋a＝0过圆x²＋y²＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为________．

三、选择题

5. 难度：中等

若直线y＝kx与圆(x－2)²＋y²＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为(　　)

A．k＝，b＝－4  B．k＝－，b＝4  C．k＝，b＝4  D．k＝－，b＝－4

6. 难度：中等

已知x²＋y²＝1，则的取值范围是(　　)

A．(－，)  B．(－∞，)  C.   D.

7. 难度：困难

若直线ax－by＋1＝0过圆C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的圆心，则ab的取值范围是(　　)

A.   B.   C.   D.

8. 难度：简单

若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x²＋y²－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)

A．1  B．5  C．3＋4  D．3＋2

四、填空题

9. 难度：简单

直线x－y＋2＝0被圆x²＋y²＝4截得的劣弧长为________．

10. 难度：简单

若直线l与圆x²＋(y＋1)²＝4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是(1，－2)，则直线l的方程为________．

11. 难度：中等

已知圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝8(ab>0)过坐标原点，则圆心C到直线l：＝1的距离的最小值等于________．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)²＋y²＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．

五、解答题

13. 难度：困难

求圆心在抛物线x²＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆

的方程．

14. 难度：困难

已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

六、选择题

15. 难度：简单

过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)

A．x－2y＋4＝0  B．2x＋y－7＝0  C．x－2y＋3＝0  D．x－2y＋5＝0

16. 难度：简单

已知直线l：y＋m(x＋1)＝0与直线my－(2m＋1)x＝1平行，则直线l在x轴上的截距是(　　)

A．1   B．－1  C.   D．－2