2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某同学学业水平考试的9科成绩的茎叶图如图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为(　　)

A．79  B．80  C．81  D．82

2. 难度：简单

已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为(　　)

A.＝1.23x＋4  B.＝1.23x＋5

C.＝1.23x＋0.08  D.＝0.08x＋1.23

3. 难度：简单

根据一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)

A．54.55  B．2.45  C．3.45  D．111.55

4. 难度：简单

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	0	1	2	3
y	0	2	6	7

则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(　　)

A．(1，2)  B．(2，6)  C.   D．(3，7)

5. 难度：简单

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，x₁，x₂分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(　　)

A．x₁>x₂，s₁<s₂  B．x₁＝x₂，s₁>s₂

C．x₁＝x₂，s₁＝s₂  D．x₁＝x₂，s₁<s₂

6. 难度：简单

总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198

3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481

A.08  B．07  C．02  D．01

7. 难度：简单

某社区对该区所辖的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，针对男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾得出了一个2×2的列联表，并计算得出k＝4.350，则下列结论正确的是(　　)

A．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别有关

B．有95%的把握认为该社区的老年人是否需要特殊照顾与性别无关

C．该社区需要特殊照顾的老年人中有95%是男性

D．该地区每100名老年人中有5个需要特殊照顾

8. 难度：简单

一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃＝8且前4项和S₄＝28，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)

A．22，23  B．23，22

C．23，23  D．23，24

9. 难度：中等

样本(x₁，x₂，…，x_n)的平均数为x，样本(y₁，y₂，…，y_m)的平均数为y(x≠y)．若样本(x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_m)的平均数z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<，则n，m的大小关系为(　　)

A．n<m   B．n>m  C．n＝m  D．不能确定

二、填空题

10. 难度：简单

某地区高中学校分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人．若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中应抽取学生________人．

11. 难度：简单

从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如下表，则这50人成绩的方差为________．

分数	5	4	3	2	1
人数	10	5	15	15	5

12. 难度：简单

由正整数组成的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．

13. 难度：简单

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	3	4	5	6
销售额y(万元)	25	30	40	45

根据上表可得回归方程＝x＋中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元．

14. 难度：简单

某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	12	8	20
不喜欢玩电脑游戏	2	8	10
总数	14	16	30

该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．

附：K²＝

P(K^2>k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.625	10.828

三、解答题

15. 难度：简单

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班样本的方差．

16. 难度：中等

一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．

投入促销费用x(万元)	2	3	5	6
商场实际营销额y(万元)	100	200	300	400

(1)在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；

(2)求出x，y之间的回归直线方程＝x＋；

(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？