2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集4讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数为奇函数的是(　　)

A．y＝|sin x|  B．y＝|x|  C．y＝x³＋x－1  D．y＝ln

2. 难度：简单

已知函数f(x)＝则f的值是(　　)

A．4  B.    C．－4  D．－

3. 难度：中等

已知a>0，且a≠1，log_a3<1，则实数a的取值范围是(　　)

A．(0，1)  B．(0，1)∪(3，＋∞)

C．(3，＋∞)  D．(1，2)∪(3，＋∞)

4. 难度：简单

已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)－f(1)＝(　　)

A．3  B．1－  C.－1  D．1

5. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域为________．

二、填空题

6. 难度：简单

lg ＋lg 的值是________．

三、选择题

7. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A．y＝  B．y＝e^－x  C．y＝－x²＋1  D．y＝lg |x|

8. 难度：简单

设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(　　)

A．在[－1，1]上单调递减

B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增

C．在[5，7]上单调递减

D．在[3，5]上单调递增

9. 难度：简单

函数y＝的图像的大致形状是(　　)

10. 难度：中等

已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝x－  B．f(x)＝   C．f(x)＝－1  D．f(x)＝

11. 难度：中等

已知函数f(x)＝ (k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤2   B．－1<k<0   C．－2≤k<－1    D．k≤－2

12. 难度：中等

函数f(x)＝－(cos x)lg|x|的部分图像是(　　)

13. 难度：中等

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数  B．偶函数  C．增函数  D．周期函数

四、填空题

14. 难度：中等

已知函数f(x)＝若直线y＝m与函数f(x)的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．

五、解答题

15. 难度：困难

设函数f(x)＝ax－(1＋a²)x²，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．

(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；

(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

16. 难度：压轴

设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．

(1)当a＝时，求f；

(2)若x₀满足f[f(x₀)]＝x₀，但f(x₀)≠x₀，则称x₀为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；

(3)对于(2)中的x₁，x₂，设A(x₁，f[f(x₁)])，B(x₂，f[f(x₂)])，C(a²，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．