2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集8讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知α∈，sin α＝，则tan 2α＝(　　)

A.   B.   C．－  D．－

2. 难度：中等

＝(　　)

A．4  B．2  C．－2  D．－4

3. 难度：中等

已知sin α＝－，且α∈，则sin 2α＝(　　)

A.   B．－  C.   D．－

4. 难度：中等

若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

5. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若C＝120°，c＝a，则(　　)

A．a>b  B．a<b

C．a＝b  D．a与b的大小关系不能确定

6. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，则△ABC的面积等于(　　)

A．10  B．10  C．20  D．20

7. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，则△ABC的BC边上的高等于(　　)

A.   B.    C.   D.

8. 难度：中等

已知△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)²－c²，则tan C等于(　　)

A.  B.   C．－  D．－

二、填空题

9. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若b＝1，c＝，C＝，则S_△ABC＝________．

10. 难度：中等

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，则c＝________．

11. 难度：中等

△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若(2a＋c)·cos B＋b·cos C＝0，则B的值为________．

12. 难度：中等

在△ABC中，已知内角A＝，边BC＝2.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．

三、解答题

13. 难度：中等

已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x＋m在区间上的最大值为2.

(1)求常数m的值；

(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为，求边长a.

14. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin²－cos².

(1)求函数f(A)的最大值；

(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

15. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.

(1)求cos(A＋C)的值；

(2)求sin的值；

(3)若·＝20，求△ABC的面积．