2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集9讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为(　　)

A．1  B．2   C．3  D．4

2. 难度：中等

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₄＝12，则S₁₂的值为(　　)

A．64  B．44  C．36  D．22

3. 难度：简单

在正项等比数列{a_n}中，已知a₃·a₅＝64，则a₁＋a₇的最小值为(　　)

A．64  B．32  C．16  D．8

4. 难度：中等

设{a_n}为等差数列，公差d＝－2，S_n为其前n项和，若S₁₁＝S₁₀，则a₁＝(　　)

A．18  B．20  C．22  D．24

5. 难度：简单

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁＝2，a₆＝a₁a₂a₃，则公比q的值为(　　)

A.  B.  C．2  D．3

6. 难度：中等

公差不为零的等差数列{a_n}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

7. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁₃＝S₁₃＝13，则a₁＝(　　)

A．－14  B．13  C．－12  D．－11

8. 难度：中等

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则数列{a_n}的前5项和S₅＝(　　)

A．20  B．30  C．25  D．40

9. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，前n项和为S_n，且4a₃，a₅，2a₄成等差数列，若a₁＝1，则S₄＝(　　)

A．7  B．8  C．15  D．16

二、填空题

10. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，前三项之和S₃＝9，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________．

11. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差为－2，a₃是a₁与a₄的等比中项，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________．

12. 难度：中等

已知{a_n}为等比数列，a₂＋a₃＝1，a₃＋a₄＝－2，则a₅＋a₆＋a₇＝________．

三、解答题

13. 难度：困难

在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝0，a₃＝2，b_n＝2a_n＋1(n∈N^*)．

(1)求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

14. 难度：困难

数列{a_n}中，a₁＝3，a_n＋1＝a_n＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

15. 难度：困难

等比数列{c_n}满足c_n＋1＋c_n＝10·4^n－1(n∈N^*)，数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝log₂c_n.

(1)求a_n，S_n；

(2)数列{b_n}满足b_n＝，T_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T₁，T_m，T_6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．