2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题一练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　)

A．2       B．3     C．4     D．16

2. 难度：简单

复数z＝的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)

A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限 D．第四象限

3. 难度：简单

＝(　　)

A．－1－i     B．－1＋i    C．1＋i    D．1－i

4. 难度：中等

已知集合A，B，则A∪B＝A是A∩B＝B的(　　)

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件   C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

已知集合M＝{x|x²－5x<0}，N＝{x|p<x<6}，若M∩N＝{x|2<x<q}，则p＋q等于(  )

A．6  B．7  C．8  D．9

6. 难度：简单

在△ABC中，AB＝3，AC＝2，＝，则·的值为(  )

A．－      B.     C．－     D.

7. 难度：简单

某程序框图如图所示，该程序运行后，输出x的值为31，则a等于(　　)

A．0   B．1    C．2    D．3

8. 难度：中等

将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为(　　)

A．18     B．15   C．12    D．9

9. 难度：中等

已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)

A．[－1，＋1]     B．[－1，＋2]

C．[1，＋1]           D．1，＋2

10. 难度：简单

设a＝(1－3x²)dx＋4，则二项式x²＋⁶的展开式中不含x³项的系数和是(　　)

A．－160    B．160    C．161     D．－160

11. 难度：中等

某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元    B．2400元   C．2600元    D．2800元

12. 难度：困难

在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且动点M(x，y)满足| |＝||，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(　　)

A．x－y＝0    B．x＋y＝0   C. x－y＝0    D. x＋y＝0

13. 难度：困难

六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到A，B，C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C学校，男生甲不能到A学校，则不同的安排方法为(　　)

A．24    B．36    C．16   D．18

14. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，动点P在ABCD内运动(含边界)，设＝α·＋β·，则α＋β的最大值是(　　)

A.       B.    C．1     D.

二、填空题

15. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

16. 难度：简单

在x²－⁸的展开式中，x的系数是________．(用数字作答)

17. 难度：中等

设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．

18. 难度：中等

已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝，则f(x，y，z)的最小值是________．

19. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，如果输出p的是720，则输入的整数N是________．

20. 难度：中等

如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此，6²的“分裂”中最大的数是________；2013³的“分裂”中最大的数是________．