1. 难度:简单 | |
某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为( ) A.10 B.50 C.60 D.140
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2. 难度:简单 | |
如果随机变量X~N(-1,σ2),且P(-3≤X≤-1)=0.4,则P(X≥1)=( ) A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
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3. 难度:中等 | |
将容量为n的样本中的数据分成6组,若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n的值为( ) A.70 B.60 C.50 D.40
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4. 难度:中等 | |
已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( ) A.e2+e B. C.e2-e D.
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5. 难度:简单 | |
甲、乙两位射击运动员,甲击中环数X1~B(10,0.9),乙击中环数X2=2Y+1,其中Y~B(5,0.8),那么下列关于甲、乙两运动员平均击中环数的说法正确的是( ) A.甲平均击中的环数比乙平均击中的环数多 B.乙平均击中的环数比甲平均击中的环数多 C.甲、乙两人平均击中的环数相等 D.仅依据上述数据,无法判断谁击中的环数多
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6. 难度:简单 | |
在区间[1,5]和[2,6]内分别取一个数,记为a和b,则方程=1(a<b)表示离心率小于的双曲线的概率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________.
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8. 难度:简单 | |
甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达标的概率是________.
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9. 难度:中等 | |
一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.
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10. 难度:中等 | |
有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的概率是________.
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11. 难度:中等 | |
某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.
(1)求频率分布直方图中a的值; (2)若进货量为n(单位:份),当n≥X时,求利润Y的表达式; (3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
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12. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程); (2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由; (3)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
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13. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:
(1)在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,我们可以得到如下2×2列联表:
据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关?若有关,你有多大的把握? (2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中. ①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率; ②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X). 下面临界值表仅供参考:
参考公式:K2=
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