2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第1课时练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合M＝{3,2^a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)

A．{0,1,2}    B．{0,1,3}

C．{0,2,3}    D．{1,2,3}

2. 难度：简单

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

3. 难度：简单

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”成立的(　　)

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充要条件         D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a²－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)

A．1个    B．2个

C．4个    D．8个

5. 难度：简单

已知命题p：“x＞2是x²＞4的充要条件”，命题q：“若＞，则a＞b”，则(　　)

A．“p或q”为真    B．“p且q”为真

C．p真q假         D．p，q均为假

6. 难度：中等

设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x²，x∈R}，则(∁_RA)∩B＝(　　)

A．{x|－1≤x≤1}    B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}     D．∅

8. 难度：简单

已知集合A＝{x|log₂x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)

A．(0,1]    B．[1，＋∞)

C．(0,2]    D．[2，＋∞)

9. 难度：简单

已知命题p：“在△ABC中，若·＝·，则||＝||”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)

A．0    B．1

C．2    D．3

10. 难度：简单

下列命题中正确的是(　　)

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”

C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

D．命题“∀x∈R,2^x＞0”的否定是“∃x₀∈R,2x₀≤0”

11. 难度：简单

已知命题p：x²＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1      B．a≤1

C．a≥－1    D．a≤－3

12. 难度：中等

对于非空实数集A，记A^*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：

①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；

②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；

③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*＝∅；

④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a＋b∈P^*.其中正确的命题是(　　)

A．①③    B．③④

C．①④    D．②③

二、填空题

13. 难度：简单

已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝{x|x²－x－6≥0，x∈R}，则Z∩∁_UA中元素的个数为________．

14. 难度：简单

设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝a^x－x－a有零点．则¬p： ________________.

15. 难度：中等

若命题p：曲线－＝1为双曲线，命题q：函数f(x)＝(4－a)^x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．

16. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件．其中正确命题的序号为________．

17. 难度：简单

已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若a＞b，则＜”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是________．

18. 难度：简单

已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时，这样的集合A共有________个．