2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

“0＜a＜1”是“ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而非必要条件     B．必要而非充分条件

C．充要条件             D．既非充分也非必要条件

2. 难度：简单

若实数x，y满足不等式xy＞1，x＋y≥－2，则(　　)

A．x＞0，y＞0     B．x＜0，y＜0

C．x＞0，y＜0     D．x＜0，y＞0

3. 难度：中等

设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log₂x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x|0＜x＜1}     B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2}     D．{x|2＜x＜3}

4. 难度：中等

若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值是(　　)

A．－6     B．－2

C．0   D．2

5. 难度：中等

设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x₀，y₀)，满足x₀－2y₀＝2.求得m的取值范围是(　　)

A．      B．

C．     D．

6. 难度：简单

设正实数x，y，z满足x²－3xy＋4y²－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　)

A．0     B．

C．2     D．

二、填空题

7. 难度：简单

不等式(x－1)≥0的解集为________．

8. 难度：中等

不等式组表示的平面区域内到直线y＝2x－4的距离最远的点的坐标为________．

9. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

三、解答题

10. 难度：中等

设集合A＝{x|x²＜4}，B＝.

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

11. 难度：困难

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x²－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．