2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第1课时练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝(  )

A．－1     B．－  C．  D．1

2. 难度：简单

若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝(  )

A．5  B．4  C．3  D．2

3. 难度：中等

设函数f(x)＝sin ＋sin (ω＞0)的最小正周期为π，则(  )

A．f(x)在上单调递减 B．f(x)在上单调递增

C．f(x)在上单调递增 D．f(x)在上单调递减

4. 难度：简单

三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin C)，则的值是(  )

A．1  B．－1  C．3  D．4

5. 难度：中等

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为 (  )

A．y＝4sin  B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2  D．y＝2sin＋2

6. 难度：简单

给定命题p：函数y＝sin和函数y＝cos的图象关于原点对称；命题q：当x＝kπ＋ (k∈Z)时，函数y＝(sin 2x＋cos 2x)取得极小值．下列说法正确的是(  )

A．p∨q是假命题  B．¬p∧q是假命题

C．p∧q是真命题  D．¬p∨q是真命题

二、填空题

7. 难度：简单

已知cos ＝，则cos(π－2α)＝________.

8. 难度：中等

函数y＝sin(ωx＋φ) (ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期为π，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为________．

9. 难度：中等

函数y＝tan ωx(ω>0)与直线y＝a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．

三、解答题

10. 难度：中等

函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈，f ＝2，求α的值．

11. 难度：中等

已知函数f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值为2.

(1)求a的值及f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的单调递增区间．

12. 难度：中等

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|²＋.

(1)当∈时，求函数f(x)的值域；

(2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；

(3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．