2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第4课时练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：困难

已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x－，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．

2. 难度：中等

已知函数f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．

(1)求f(x)的表达式；

(2)若f(ax)(a＞0)在上是单调递减函数，求a的最大值．

3. 难度：中等

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.

(1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；

(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan 2α的值．

4. 难度：中等

已知x₀，x₀＋是函数f(x)＝cos²－sin²ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．

(1)求f的值；

(2)若对∀x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．