| 1. 难度：中等 | |
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如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1； (2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
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| 2. 难度：中等 | |
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2，BC＝3.
(1)求证：AB1∥平面BC1D； (2)求四棱锥B－AA1C1D的体积．
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| 3. 难度：困难 | |
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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4
(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD； (2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD? (3)求四棱锥P－ABCD的体积．
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| 4. 难度：困难 | |
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如图甲，⊙O的直径AB＝2，圆上两点C、D在直径AB的两侧，且∠CAB＝
(1)求三棱锥C－BOD的体积； (2)求证：CB⊥DE； (3)在
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