2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知直线l₁：k₁x＋y＋1＝0与直线l₂：k₂x＋y－1＝0，那么“k₁＝k₂”是“l₁∥l₂”的(  )

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( )

A．－  B．  C．－  D．

3. 难度：简单

已知点A(1,2)，B(3,2)，以线段AB为直径作圆C，则直线l：x＋y－3＝0与圆C的位置关系是(  )

A．相交且过圆心  B．相交但不过圆心  C．相切  D．相离

4. 难度：中等

已知圆心(a，b)(a<0，b<0)在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2，则圆的方程为(  )

A．(x＋2)²＋(y＋3)²＝9   B．(x＋3)²＋(y＋5)²＝25

C．(x＋6)²＋²＝  D.²＋²＝

5. 难度：中等

已知圆C₁：(x－2)²＋(y－3)²＝1，圆C₂：(x－3)²＋(y－4)²＝9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(  )

A．5－4  B．－1

C．6－2  D．

6. 难度：中等

若实数x，y满足x|x|－y|y|＝1，则点(x，y)到直线y＝x的距离的取值范围是(  )

A．[1，) B．(0，]  C．  D．(0,1]

二、填空题

7. 难度：简单

已知圆C：x²＋y²－6x＋8＝0，则圆心C的坐标为________；若直线y＝kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k＝________.

8. 难度：简单

已知x²＋y²＝4上恰好有3个点到直线l：y＝x＋b的距离都等于1，则b＝________.

9. 难度：中等

过直线x＋y－2 ＝0上点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是____________．

三、解答题

10. 难度：困难

已知两直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

(1)直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与l₂垂直；

(2)直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

11. 难度：中等

如图所示，已知直线l：y＝x，圆C₁的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．

(1)求圆C₁的方程；

(2)若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．