2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(  )

A.     B．(1，＋∞)  C．(1,2)    D.

2. 难度：中等

双曲线x²－my²＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝ (  )

A.     B.   C．2    D．4

3. 难度：困难

椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为(  )

A.    B.  C.    D.－2

4. 难度：中等

已知P为双曲线C：＝1上的点，点M满足| |＝1，且·＝0，则当| |取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为(  )

A.    B.   C．4    D．5

5. 难度：中等

将两个顶点在抛物线y²＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(  )

A．n＝0    B．n＝1  C．n＝2    D．n≥3

6. 难度：中等

设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(  )

A．y²＝4x或y²＝8x    B．y²＝2x或y²＝8x

C．y²＝4x或y²＝16x   D．y²＝2x或y²＝16x

二、填空题

7. 难度：中等

已知双曲线C₁：＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：＝1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

8. 难度：简单

若双曲线＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)²＋y²≥16内，则实数m的取值范围是________．

9. 难度：中等

已知圆C：x²＋y²＋6x＋8y＋21＝0，抛物线y²＝8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m＋|PC|的最小值为________．

三、解答题

10. 难度：困难

如图，F₁、F₂分别是椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂＝60°.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)已知△AF₁B的面积为40，求a，b的值．

11. 难度：困难

已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.

(1)求椭圆M的方程；

(2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．

12. 难度：中等

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P，离心率是.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线l过点E (－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．