2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x²－x－2＜0}，且R为实数集，则下列结论正确的是(  )

A．A∪B＝R        B．A∩B≠∅

C．A⊆(∁_RB)  D．A⊇(∁_RB)

2. 难度：简单

在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据．则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(  )

A．众数  B．平均数

C．中位数  D．标准差

3. 难度：中等

已知e₁，e₂是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e₁＋3e₂，则|m|＝1的充要条件是(  )

A．θ＝π  B．θ＝

C．θ＝  D．θ＝

4. 难度：中等

已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝2，平面PAD⊥平面ABCD，则它的正视图的面积为(  )

A.  B.   C.   D．3

5. 难度：简单

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，则a₁＝(  )

A.  B．－  C.  D．－

6. 难度：中等

已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·的值是(  )

A．－  B.

C．－  D．0

7. 难度：简单

在△ABC中，D为边BC上任意一点，＝λ＋μ，则λμ的最大值为(  )

A．1  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a²(O为原点)，则此双曲线的离心率是(  )

A.  B．2  C.  D.

9. 难度：中等

将函数f(x)＝2sin 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称．则φ的最小正值为(  )

A.   B.  C.  D.

10. 难度：中等

若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(  )

A．48  B．30

C．24  D．16

11. 难度：简单

已知f(x)＝x²＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(  )

12. 难度：困难

若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”．下列关于“λ伴随函数”的结论：①f(x)＝0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”；②f(x)＝x不是“λ伴随函数”；③f(x)＝x²是“λ伴随函数”；④“伴随函数”至少有一个零点．其中正确的结论个数是(  )

A．1  B．2  C．3  D．4

二、填空题

13. 难度：简单

设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________.

14. 难度：简单

设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

15. 难度：简单

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)

16. 难度：困难

下列说法：

①“∃x∈R,2^x＞3”的否定是“∀x∈R,2^x≤3”；

②函数y＝sin sin的最小正周期是π；

③命题“函数f(x)在x＝x₀处有极值，则f′(x₀)＝0”的否命题是真命题；

④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x＞0时的解析式是f(x)＝2^x，则x＜0时的解析式为f(x)＝－2^－x.其中正确的说法是________．