2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练2练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若sin＝，则cos α＝(  )

A．－  B．－  C.  D.

2. 难度：简单

已知两条直线l₁：(a－1)x＋2y＋10，l₂：x＋ay＋3＝0平行，则a＝(  )

A．－1  B．2  C．0或－2  D．－1或2

3. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(  )

A．棱柱  B．棱台

C．圆柱  D．圆台

4. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(  )

A．y＝  B．y＝e^－x

C．y＝－x²＋1  D．y＝lg|x|

5. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b²＋c²－a²＝bc，则sin(B＋C)＝(  )

A．－    B.  C．－    D.

6. 难度：中等

已知双曲线的一个焦点与抛物线x²＝20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y＝0，则该双曲线的标准方程为(  )

A.＝1  B. ＝1

C. ＝1  D. ＝1

7. 难度：简单

⁶的展开式中x²的系数为(  )

A．－240  B．240

C．－60  D．60

8. 难度：中等

若关于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是(  )

A．[2，＋∞)  B．(－∞，－6]

C．[－6,2]  D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

9. 难度：简单

如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度为d，则函数d＝f(l)的图象大致是(  )

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，若AB＝4，且＝＋λ (λ∈R)，则AD的长为(  )

A．2  B．3  C．4  D．5

11. 难度：中等

设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

a∧b＝a∨b＝

若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(  )

A．a∧b≥2，c∧d≤2  B．a∧b≥2，c∨d≥2

C．a∨b≥2，c∧d≤2  D．a∨b≥2，c∨d≥2

12. 难度：简单

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是(  )

A．a＞b＞c  B．a＞c＞b

C．c＞b＞a  D．b＞a＞c

二、填空题

13. 难度：简单

已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

14. 难度：简单

函数y＝sin 2x＋2 sin² x的最小正周期T为________．

15. 难度：中等

若数列{a_n}满足a₁＝2且a_n＋a_n－1＝2ⁿ＋2^n－1，S_n为数列{a_n}的前n项和，则log₂(S_{2 012}＋2)＝________.

16. 难度：困难

张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6∶30—7∶30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7∶00—8∶00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是________．