2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(  )

A．抽签法         B．随机数法

C．系统抽样法  D．分层抽样法

2. 难度：中等

函数y＝的定义域是(  )

A．(－1，＋∞)  B．[－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞)  D．[－1,1)∪(1，＋∞)

3. 难度：简单

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(  )

A．32  B．0.2

C．40  D．0.25

4. 难度：中等

已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝(  )

A．1  B．－1  C．－e^－1  D．－e

5. 难度：中等

函数f(x)＝ln(x²＋1)的图象大致是(  )

6. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，任意输入一次x(0≤x≤1)与y(0≤y≤1)，则能输出数对(x，y)的概率为(  )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知a∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α＝(  )

A.  B.  C．－  D．－

8. 难度：简单

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )

A．若m∥n，m⊥β，则n⊥β  B．若m∥n， m∥β，则n∥β

C．若m∥α，m∥β，则α∥β  D．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

9. 难度：中等

若两个正实数x，y满足＋＝1，并且x＋2y＞m²＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(  )

A．(－∞，－2)∪[4，＋∞)  B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4)  D．(－4,2)

10. 难度：简单

已知点M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，分别过点M、N且与圆C相切的两条直线相交于点P，则点P的轨迹方程为(  )

A．x²－＝1 (x＞1)  B．x²－＝1(x＞0)

C．x²－＝1(x＞0)  D．x²－＝1(x＞1)

11. 难度：中等

已知数列a_n：，…，依它的前10项的规律，则a₉₉＋a₁₀₀的值为(  )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：困难

设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x³.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为(  )

A．5  B．6  C．7  D．8

二、填空题

13. 难度：简单

已知正方形ABCD的边长为2， E为CD的中点，则·＝________.

14. 难度：简单

函数y＝sin (φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝________.

15. 难度：中等

已知函数f(x)＝，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．

16. 难度：中等

设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命题①p∧q；②p∨q；③¬p∧q；④¬p∨q.

其中假命题的序号是________．(将所有假命题的序号都填上)