2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用15练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：困难

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 (φ为参数)的右焦点，且与直线 (t为参数)平行的直线的普通方程．

3. 难度：中等

在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值．

4. 难度：中等

已知曲线C₁： (t为参数)，C₂：

(θ为参数)．

(1)化C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C₁上的点P对应的参数为t＝，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃： (t为参数)距离的最小值．

解　

5. 难度：压轴

已知曲线C₁的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

6. 难度：困难

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C₁与C₂交点的极坐标；

(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．