2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域为______．

2. 难度：中等

设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于________．

3. 难度：简单

已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数，则a＝________.

4. 难度：简单

已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2^x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

5. 难度：困难

已知函数y＝log₂(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________．

6. 难度：简单

已知a＝2^0.5，b＝2.1^0.5，c＝log₂1.5，则a，b，c的大小关系是________．

7. 难度：简单

已知函数f(x)＝x³＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围是________．

8. 难度：中等

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对∀x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂时，都有<0，给出下列命题：

①f(2)＝0；

②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；

④f(2 014)＝0.

其中所有正确命题的序号为________．

二、解答题

9. 难度：困难

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

(1)写出函数g(x)的解析式；

(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

10. 难度：困难

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

11. 难度：困难

已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．