1. 难度:简单 | |
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为________.
|
2. 难度:简单 | |
已知全集为R,集合A=,B=,则A∩∁RB等于________.
|
3. 难度:中等 | |
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是________.
|
4. 难度:中等 | |
已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a等于________.
|
5. 难度:简单 | |
已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.
|
6. 难度:中等 | |
已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1,C为的中点,点D,E分别在半径OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=,则OD+OE的最大值是________.
|
7. 难度:简单 | |
设a>b>0,则a2+的最小值是________.
|
8. 难度:中等 | |
给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.
|
9. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=. (1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值; (2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.
|
10. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立. (1)求a,c,d的值; (2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0.
|
11. 难度:困难 | |
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x). (1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2; (2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
|