2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数f(x)＝x²－ln x的单调递减区间为________．

2. 难度：简单

已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．

3. 难度：简单

已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．

4. 难度：中等

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是______．

5. 难度：简单

已知a，b为正实数，函数f(x)＝ax³＋bx＋2^x在[0,1]上的最大值为4，则f(x)在[－1,0]上的最小值为________．

6. 难度：中等

设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

7. 难度：简单

已知函数f(x)＝aln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．

8. 难度：简单

若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

二、解答题

9. 难度：简单

已知f(x)＝e^x－ax－1.

(1)求f(x)的单调增区间；

(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

10. 难度：困难

已知函数f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.

(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

(2)求f(x)的单调区间．

11. 难度：困难

设f(x)＝a(x－5)²＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．

(1)确定a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值．