2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，则a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝________.

2. 难度：简单

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃＋a₇＝3，a₂a₈＝2，则＝________.

3. 难度：简单

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若，则＝________.

4. 难度：中等

数列{a_n}为正项等比数列，若a₂＝1，且a_n＋a_n＋1＝6a_n－1(n∈N^*，n≥2)，则此数列的前4项和S₄＝________.

5. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若a₁＝，a₄＝－4，则|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₆|＝________.

6. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m－1＝－2，S_m＝0，S_m＋1＝3，则m等于________．

7. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则{a_n}的前n项和S_n中最大的负数为前______项的和．

8. 难度：中等

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的导数为f′(x)，则f′＝________.

二、解答题

9. 难度：中等

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．

(1)求通项公式a_n；

(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

10. 难度：困难

知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.

(1)求证：{b_n}为等差数列；

(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k＋1，c_k＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

11. 难度：困难

已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0.

(1)若a₂－a₁＝8，a₃＝m.①当m＝48时，求数列{a_n}的通项公式；②若数列{a_n}是唯一的，求m的值；

(2)若a_2k＋a_2k－1＋…＋a_k＋1－(a_k＋a_k－1＋…＋a₁)＝8，k∈N^*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋…＋a_3k的最小值．