2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题5练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：简单

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

2. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.

求证：∠E＝∠C.

3. 难度：中等

已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

4. 难度：中等

已知矩阵A的逆矩阵A^－1＝，求矩阵A的特征值．

5. 难度：简单

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

6. 难度：中等

已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.