2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-6练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的  (　　)．

A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

直线x＋2y－5＋＝0被圆x²＋y²－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．

A．1  B．2

C．4  D．4

二、填空题

3. 难度：简单

若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

4. 难度：简单

已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________．

三、选择题

5. 难度：简单

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)．

A.＋＝1  B.＋＝1

C.＋＝1  D.＋＝1

6. 难度：中等

已知点A(2,0)，抛物线C：x²＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|∶|MN|＝ (　　)．

A．2∶  B．1∶2

C．1∶  D．1∶3

四、填空题

7. 难度：简单

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．

8. 难度：困难

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝________.

五、选择题

9. 难度：困难

设抛物线C：y²＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为 (　　)．

A．y＝x－1或y＝－x＋1

B．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

C．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

D．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

10. 难度：中等

已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．

A.＋＝1  B.＋＝1

C.＋＝1  D.＋＝1

六、填空题

11. 难度：简单

已知直线y＝a交抛物线y＝x²于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．

12. 难度：困难

如图，F₁，F₂是椭圆C₁：＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，  则C₂的离心率是________．