2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟选修4练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，则PE＝________.

2. 难度：简单

如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝________，AB＝________.

3. 难度：简单

如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

4. 难度：中等

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，则线段CF的长为________．

二、解答题

5. 难度：中等

已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A²α＝β.

6. 难度：中等

已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′

x＋by＝1.

(1)求实数a，b的值；

(2)若点P(x₀，y₀)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

7. 难度：中等

设矩阵M＝.

(1)求矩阵M的逆矩阵M^－1；

(2)求矩阵M的特征值．

8. 难度：中等

已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

三、填空题

9. 难度：中等

曲线C的直角坐标方程为x²＋y²－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

10. 难度：中等

如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x²＋y²－x＝0的参数方程为______________．

11. 难度：简单

已知圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝________.

12. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，若l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．

13. 难度：简单

若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.

14. 难度：简单

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a²＋4b²＋9c²的最小值为________．

15. 难度：简单

设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

16. 难度：简单

设x，y，z∈R，且满足：x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.