2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合A＝{x∈R|ax²＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a等于(　　)．

A．4     B．2      C．0      D．0或4

2. 难度：简单

“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　)．

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

设U＝R，M＝{x|x²－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(∁_UD)＝(　　)．

A．[0,1)    B．(0,1)     C．[0,1]     D．{1}

4. 难度：简单

下列命题中，真命题是(　　)．

A．∃x₀∈R，e^x₀≤0

B．∀x∈R,2^x＞x²

C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

5. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝(　　)．

A.       B.      C.       D.

二、填空题

6. 难度：简单

已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)·(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.

7. 难度：简单

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果

i＝________.

三、解答题

8. 难度：中等

已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x²＋2x＋m)的定义域为集合B.

(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

9. 难度：中等

已知p：|1－2x|≤5，q：x²－4x＋4－9m²≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

10. 难度：简单

(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．