2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-3练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若2^x＋2^y＝1，则x＋y的取值范围是 (　　)．

A．[0,2]        B．[－2,0]

C．[－2，＋∞)  D．(－∞，－2]

2. 难度：中等

若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　)．

A．－   B．0     C.      D.

3. 难度：中等

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(　　)．

A．a<v<         B．v＝

C. <v<     D．v＝

4. 难度：简单

已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10^x)>0的解集为(　　)．

A．{x|x<－1或x>－lg 2}

B．{x|－1<x<－lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

5. 难度：中等

某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为(　　)．

A．31 200元    B．36 000元

C．36 800元    D．38 400元

二、填空题

6. 难度：简单

已知函数f(x)＝4x＋ (x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.

7. 难度：简单

设0≤α≤π，不等式8x²－(8sin α)x＋cos 2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是________．

8. 难度：中等

若点(x，y)位于曲线y＝|x－1|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为________．

三、解答题

9. 难度：困难

已知函数f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

10. 难度：中等

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

11. 难度：困难

已知函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)²；

(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．