2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)．

A．y＝    B．y＝    C．y＝xe^x      D．y＝

2. 难度：中等

设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)．

A．1       B．0      C．－1     D．π

3. 难度：中等

函数y＝的图象大致是 (　　)．

4. 难度：困难

已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且周期为2.若当x∈[0,1)时，f(x)＝2^x－1，则f(的值是 (　　)．

A．－   B．－5     C．－    D．－6

5. 难度：简单

下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 (　　)．

A．y＝lg(x＋2)    B．y＝－

C．y＝^x     D．y＝x＋

二、填空题

6. 难度：中等

已知函数f(x)＝e^|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

7. 难度：简单

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.

8. 难度：中等

当0<x≤时，4^x<log_ax，则实数a的取值范围是________．

三、解答题

9. 难度：中等

已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m²)＜0的实数m的取值范围．

10. 难度：困难

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

11. 难度：困难

已知函数f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)<0成立，求实数m的取值范围．