2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-2练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知sin 2α＝，则cos² ＝ (　　)．

A.        B.       C.      D.

2. 难度：简单

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若

2asin B＝b，则角A等于(　　)．

A.     B.      C.      D.

3. 难度：简单

的值是(　　)．

A．－     B．－      C.       D.

4. 难度：简单

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a²＋b²＝2c²，则cos C的最小值为(　　)．

A.     B.   C.       D．－

5. 难度：简单

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin ∠BAC＝(　　)．

A.       B.      C.    D.

二、填空题

6. 难度：中等

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23cos²A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.

7. 难度：简单

已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

8. 难度：困难

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

三、解答题

9. 难度：困难

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．

(1)求cos B的值；

(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．

10. 难度：困难

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝

(1)求b的值；

(2)求sin 的值．

11. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．