2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图分别如图所示，则相应的侧(左)视图可以为 (　　)．

2. 难度：简单

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)．

A．4，8        B．4，    C．4(＋1)，   D．8,8

3. 难度：中等

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　)．

A.cm³      B.cm³     C. cm³     D.cm³

4. 难度：困难

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把

△ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

A．8π        B．16π     C．48π    D．不确定的实数

5. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．16＋8π  B．8＋8π     C．16＋16π D．8＋16π

二、填空题

6. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

7. 难度：中等

已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

8. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

三、解答题

9. 难度：中等

如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．

(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；

(2)求几何体BEC－APD的体积．

10. 难度：困难

有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．

11. 难度：中等

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．