2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-4练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程 (t为参数)所表示的图形分别是(　　)．

A．直线、直线    B．直线、圆    C．圆、圆    D．圆、直线

2. 难度：简单

已知椭圆的参数方程 (t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为 (　　)．

A.     B．－     C．2      D．－2

3. 难度：简单

在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)．

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2     B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1    D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

二、填空题

4. 难度：中等

在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于________．

5. 难度：中等

直线(t为参数)与曲线C(α为参数)的交点个数为________．

6. 难度：中等

设曲线C的参数方程为 (t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

7. 难度：中等

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为________．

8. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．

三、解答题

9. 难度：中等

已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

10. 难度：中等

已知曲线C₁的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.

(1)求点A，B，C，D的直角坐标；

(2)设P为C₁上任意一点，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²＋|PD|²的取值范围．

11. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 (φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，求椭圆C的离心率．