2014年高考数学（理）二轮复习1-2算法与程序框图等练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为  (　)．

A．n≤5  　　　B．n≤6

C．n≤7  　　　D．n≤8

2. 难度：中等

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为(　　)．

A．4  B．3      C．4  D．3

3. 难度：简单

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃＝a₂＋2a₁，若存在两项a_m，a_n使得 ＝4a₁，则的最小值为 (　　)．

A.         B.          C.    D．不存在

4. 难度：简单

某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有 (　　)．

A．210种  B．420种 

C．630种  D．840种

5. 难度：简单

已知ⁿ(n∈N^*)的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项是 (　　)．

A．28  B．70      C.   D.

二、填空题

6. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图．若输入n＝5，则输出k的值________．

7. 难度：中等

设变量x、y满足约束条件且不等式x＋2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是________．

8. 难度：简单

(a＋x)(1＋ )⁵的展开式中x²项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．

三、解答题

9. 难度：困难

某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计，若能动员x(x＞0)户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为3 (a＞0)万元．

(1)在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求a的最大值．

10. 难度：困难

若函数f(x)对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．

(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；

(2)若数列{x_n}对所有的正整数n都有|x_n＋1－x_n|≤，设y_n＝sin x_n，求证：|y_n＋1－y₁|＜.