2014年高考数学（理）二轮复习2-1函数的概念与基本初等函数练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数y＝的定义域是(　　 )．

A．[－，－1)∪(1，]  B．(－，－1)∪(1，)

C．[－2，－1)∪(1,2]      D．(－2，－1)∪(1,2)

2. 难度：简单

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2^x－3，则f(－2)=(　)．

A．1     B．－1     C.      D．－

3. 难度：简单

函数y＝ (0＜a＜1)的图象的大致形状是 (　　)．

4. 难度：困难

直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 (　　)．

A．[－1,2)  B．[－1,2]    C．[2，＋∞)  D．(－∞，－1]

5. 难度：困难

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是              (　　)．

A.     B．[－1,0]    C．(－∞，－2]    D.

二、填空题

6. 难度：困难

已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

7. 难度：简单

若函数f(x)＝的图象如图，则m的取值范围是________．

8. 难度：简单

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：

(1)函数f(x)是周期函数；

(2)函数f(x)的图象关于点对称；

(3)函数f(x)为R上的偶函数；

(4)函数f(x)为R上的单调函数．

其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

三、解答题

9. 难度：困难

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．

(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；

(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价的85%)．问：该厂是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．

10. 难度：困难

已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值为h(a)．

(1)求h(a)；

(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：

①m＞n＞3；

②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．