2014年高考数学（理）二轮复习3-1三角函数与三角恒等变换练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知函数y＝sin，则下列结论中正确的是(　　)．

A．关于点中心对称

B．关于直线x＝轴对称

C．向左平移后得到奇函数

D．向左平移后得到偶函数

2. 难度：中等

定义行列式运算＝a₁a₄－a₂a₃.将函数f(x)＝的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 (　　)．

A.   B.   C.   D.

3. 难度：简单

函数y＝－2sin x的图象大致是(　　)．

4. 难度：简单

已知锐角A，B满足2tan A＝tan(A＋B)，则tan B的最大值为(　　)．

A．2  B.  C.   D.

5. 难度：简单

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其部分图象如图所示，将f(x)的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向左平移1个单位得到g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为(　　)．

A．g(x)＝sin (x＋1)  B．g(x)＝sin(x＋1)

C．g(x)＝sin  D．g(x)＝sin

二、填空题

6. 难度：简单

已知sin θ＋cos θ＝，则sin θ－cos θ的值为________．

7. 难度：简单

已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是________．

8. 难度：简单

已知＜β＜α＜π，sin(α＋β)＝，sin＝，则cos＝________.

三、解答题

9. 难度：简单

已知函数f(x)＝coscos－sin xcos x＋

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

(2)求函数f(x)单调递增区间．

10. 难度：中等

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．