2014年高考数学（理）二轮复习4-1等差数列与等比数列练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₇＋a₁₃＝4π，则tan(a₂＋a₁₂)＝ (　　)．

A．－  B. 

C．±  D．－

2. 难度：简单

等差数列{a_n}中，若a₁＋a₄＋a₇＝39，a₃＋a₆＋a₉＝27，则前9项的和S₉等于(　　)．

A．66  B．99 

C．144  D．297

3. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₁₅＝243，则的值为(　　)．

A．3     B．9    C．27  D．81

4. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比q＝2，前n项和为S_n，若S₄＝1，则S₈＝ (　　)．

A．17  B.     C．5    D.

5. 难度：简单

已知等比数列{a_n}中，a₁＝1，且4a_2,2a₃，a₄成等差数列，则a₂＋a₃＋a₄等于 (　　)．

A．1       B．4      C．14     D．15

二、填空题

6. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，若a₁＝，a₄＝－4，则|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|＝________.

7. 难度：中等

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)

①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n.其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．

8. 难度：中等

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且S＝9S₂，S₄＝4S₂，则数列{a_n}的通项公式为________．

三、解答题

9. 难度：困难

在等差数列{a_n}中，a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＝a₉＝－36，其前n项和为S_n.

(1)求S_n的最小值，并求出S_n取最小值时n的值；

(2)求T_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

10. 难度：困难

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知ba_n－2ⁿ＝(b－1)S_n.

(1)证明：当b＝2时，{a_n－n·2^n－1}是等比数列；

(2)求{a_n}的通项公式．