1. 难度:简单 | |
当直线l:y=k(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为( ). A.2 B. C.3 D.1
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2. 难度:简单 | |
过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 ( ). A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
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3. 难度:简单 | |
已知直线l1:k1x+y+1=0与直线l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:困难 | |
已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为________.
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5. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设=λ+μ (λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是( ).
A.(1,2) B.(0,3) C.[1,2] D.[1,2)
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6. 难度:中等 | |
设直线3x+4y-5=0与圆C1:x2+y2=4交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是________.
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7. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.
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8. 难度:困难 | |
已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0. (1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围; (2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
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9. 难度:困难 | |
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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