2014年高考数学（理）二轮复习7-2随机变量及其分布练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为则射击次数为3的概率为(　　)．

A.    B.    C.  D.

2. 难度：困难

若随机变量X的概率分布密度函数是φ_μ，σ(x)＝ (x∈R)，则E(2X－1)＝(　　)．

A．－1  B．－2 

C．－4  D．－5

3. 难度：简单

从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　)．

A.    B.     C.     D .

4. 难度：简单

已知ξ～N(0，σ²)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ＞2)＝(　　)．

A．0.4  B．0.3 

C．0.1  D．0.2

5. 难度：简单

甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)．

A.  B.     C.  D.

二、填空题

6. 难度：简单

将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．

7. 难度：中等

随机变量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列．若Eξ＝，则Dξ的值是________．

三、选择题

8. 难度：简单

某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为              (　　)．

A．0.9  B．0.8          C．1.2  D．1.1

四、解答题

9. 难度：中等

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

10. 难度：中等

由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

(2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．