2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练3练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为(　　)．

A.     B．4      C.      D．2

2. 难度：简单

已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁_RB等于(　　)．

A．{x|x≤0}

B．{x|2≤x≤4}

C．{x|0≤x<2，或x>4}

D．{x|0<x≤2，或x≥4}

3. 难度：简单

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则(　　)．

A．a<v<         B．v＝

C. <v<      D．v＝

4. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)．

A．2     B．1     C．－     D．－

5. 难度：中等

已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于(　　)．，

A.        B.      C．1     D．2

二、填空题

6. 难度：困难

已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

7. 难度：简单

设a>b>0，则a²＋的最小值是________．

8. 难度：简单

(2013·广东卷)给定区域D：令点集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．

三、解答题

9. 难度：中等

已知函数f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

10. 难度：中等

已知函数f(x)＝ax³－x²＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x²－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

11. 难度：困难

已知函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)²；

(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．