2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练6练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(　)．

A．y＝sin     B．y＝sin

C．y＝sinx           D．y＝sin

2. 难度：简单

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)．

A．充分不必要条件      B．必要不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为(　　)．

A．2    B．4    C．6    D．8

4. 难度：简单

将函数y＝cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)．

A.         B.         C.       D.

5. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin (2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤ 对x∈R恒成立，且<f(π)，则下列结论正确的是(　　)．

A．＝－1

B．f>f

C．f(x)是奇函数

D．f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)

二、填空题

6. 难度：简单

若sin＝，则sin＝______.

7. 难度：中等

若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

8. 难度：中等

已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是______．

三、解答题

9. 难度：简单

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的图象的一部分如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．

10. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos²ωx－(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.

(1)求ω的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的单调区间．

11. 难度：简单

已知函数f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin².

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．