2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，多面体ABCD­EFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是(　　)．

2. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，沿BD将矩形ABCD折叠，连接AC，所得三棱锥A­BCD正视图和俯视图如图，则三棱锥A­BCD侧视图的面积为(　　)．

A.      B.     C.    D.

3. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A.       B.        C．200      D．240

4. 难度：中等

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(　　)．

A．4        B.       C.         D．6

5. 难度：简单

在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．

A．13  B．7＋3  C.π  D．14

二、填空题

6. 难度：简单

如图，在三棱柱A₁B₁C₁­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁­ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________.

7. 难度：简单

一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

8. 难度：简单

已知三棱锥S ­ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为________．

三、解答题

9. 难度：困难

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S.

10. 难度：困难

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．

(1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；

(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体ABCDEF的体积．

11. 难度：中等

已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

(1)求证：DE∥平面PFB；

(2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．