| 1. 难度：简单 | |
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某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )． A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
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| 2. 难度：简单 | |
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某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )． A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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| 3. 难度：简单 | |
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某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )．
A．45 B．50 C．55 D．60
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
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随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
附表：
经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是( )． A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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| 5. 难度：中等 | |
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已知P是△ABC所在平面内一点， A.
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| 6. 难度：中等 | |
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某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．
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| 7. 难度：简单 | |||||||||||||
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在2013年3月15日这天，郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价格进行了调查，5家商场某商品的销售价格x(元)与销售量y(件)之间的一组数据如下表：
作出散点图，可知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其线性回归方程是
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| 8. 难度：简单 | |
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利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．
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| 9. 难度：困难 | |
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某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值； (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
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| 10. 难度：中等 | |
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袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 (1)求n的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率； ②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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| 11. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 (1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)； (2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望． 下面的临界值表供参考：
(参考公式)χ2＝
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