2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练18练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)．

A.         B.         C.        D.

2. 难度：简单

已知随机变量X～N(1,4)且P(X<2)＝0.72，则P(1<X<2)等于(　　)．

A．0.36        B．0.16        C．0.22        D．0.28

3. 难度：中等

设m为正整数，(x＋y)^2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)^2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m等于(　　)．

A．5          B．6      C．7          D．8

4. 难度：中等

记△ABC各边的中点分别为D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4点，若这4点为平行四边形顶点，则称为选取成功．某人连续进行3次这种选取，则至少成功1次的概率是(　　)．

A.            B.          C.        D.

5. 难度：简单

用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)．

A．243         B．252      C．261        D．279

二、填空题

6. 难度：简单

已知正态分布总体落在区间(－∞，0.3)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φ_μ，σ(x)在x＝________时达到最高点．

7. 难度：中等

一出租车司机从饭店到火车站的途中经过六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是________．

8. 难度：简单

小王参加人才招聘会，分别向A，B两个公司投递个人简历．假定小王得到A公司面试的概率为，得到B公司面试的概率为p，且两个公司是否让其面试是独立的，记X为小王得到面试的公司个数．若X＝0时的概率P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望为________．

三、解答题

9. 难度：简单

某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

(1)求顾客甲中一等奖的概率；

(2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

10. 难度：中等

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．

(1)求在1次游戏中：

①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

11. 难度：简单

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将T表示为X的函数；

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；

(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．