2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₃＝4，a₄＋a₅＝6，则a₉＋a₁₀等于(　　)．

A．9            B．10           C．11          D．12

2. 难度：困难

在正项等比数列{a_n}中3a₁，a_3,2a₂成等差数列，则等于(　)．

A．3或－1      B．9或1        C．1       D．9

3. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²－4x＋3＝0的两根，则a₆的值是(　　)．

A.           B．－          C±          D．±3

4. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁＝－2 014，其前n项和为S_n，若＝2，则S_{2 014}的值等于(　　)．

A．－2 011      B．－2 012       C．－2 014      D．－2 013

5. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m－1＝－2，S_m＝0，S_m＋1＝3，则m等于(　　)．

A．3          B．4          C．5            D．6

二、填空题

6. 难度：中等

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则公比q＝________；前n项和S_n＝________.

7. 难度：简单

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝1且a₁，a₃，a₆成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

8. 难度：困难

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n＝(－1)ⁿa_n－，n∈N^*，则：

(1)a₃＝________；

(2)S₁＋S₂＋…＋S₁₀₀＝________.

三、解答题

9. 难度：中等

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．

(1)求通项公式a_n；

(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

10. 难度：困难

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．

(1)求d，a_n；

(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

11. 难度：困难

已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.

(1)求证：{b_n}为等差数列；

(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k＋1，c_k＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．