2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f(x)＝sin图象的一条对称轴是(　　)．

A．x＝      B．x＝       C．x＝－        D．x＝－

2. 难度：简单

若＝，则tan2α＝(　　)．

A．－          B.         C．－          D.

3. 难度：困难

已知f(x)＝sin²，若a＝f(lg 5)，b＝f(　　)．

A．a＋b＝0      B．a－b＝0       C．a＋b＝1      D．a－b＝1

4. 难度：中等

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．

A.        B.     C.      D.

5. 难度：简单

在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是(　　)．

A．锐角三角形     B．直角三角形      C．钝角三角形     D．不能确定

6. 难度：简单

设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) 的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)．

A．f(x)在单调递减      B．f(x)在单调递减

C．f(x)在单调递增      D．f(x)在单调递增

7. 难度：简单

将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则φ的值可以是(　　)．

A.       B.     C.     D.

8. 难度：简单

函数f(x)＝sin x－cos 的值域为(　　)．

A．[－2,2]      B．       C．[－1,1]      D.

9. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(　　)．

A.       B．－         C．±        D.

10. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)．

A.        B.        C.        D.

二、填空题

11. 难度：简单

设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

12. 难度：中等

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，则sin B＝________.

13. 难度：简单

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f ＝________.

14. 难度：简单

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________.

三、解答题

15. 难度：中等

函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈，f ＝2，求α的值．

16. 难度：中等

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cos A的值；

(2)求c的值．

17. 难度：中等

已知函数f(x)＝cos，x∈R

(1)求f的值；

(2)若cos θ＝，θ∈，求f.

18. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大小；

(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．