2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-10练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数z＝的共轭复数＝(　　)．

A．1＋2i        B．1－2i       C．2＋i       D．2－i

2. 难度：简单

复数的虚部是(　　)．

A.   B．－     C．－i  D. i

3. 难度：简单

复数z＝，则复数z＋1在复平面上对应的点位于(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

4. 难度：简单

复数z＝(x²－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值为(　　)．

A．－1           B．1        C．±1             D．2

5. 难度：中等

如图所示，程序框图运行后输出k的值是(　　)．

A．4  B．5   C．6  D．7

6. 难度：中等

运行右面框图输出的S是254，则①应为(　　)．

A．n≤5    B．n≤6    C．n≤7    D．n≤8

7. 难度：简单

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数_甲，_乙和中位数y_甲，y_乙进行比较，下面结论正确的是(　　)．

A. _甲>_乙，y_甲>y_乙

B. _甲<_乙，y_甲>y_乙

C. _甲<_乙，y_甲<y_乙

D. _甲>_乙，y_甲<y_乙

8. 难度：简单

若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)．

A. ＝1.23x＋4  B. ＝1.23x＋5

C. ＝1.23x＋0.08  D. ＝0.08x＋1.23

9. 难度：简单

某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
跑步	a	b	c
登山	x	y	z

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(　)．

A．36人  B．60人  C．24人  D．30人

10. 难度：简单

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下表：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

K²＝

A．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为10%

B．估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为20%

C．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关

D．有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别无关

二、填空题

11. 难度：简单

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样的方法，将全体职工按1～200随机编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样的方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

12. 难度：简单

某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________．

13. 难度：简单

为了调查某地居民的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)之间的关系，用分层抽样的方法从该地调查了若干户家庭，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出增加________万元．

14. 难度：中等

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：

2²＝1＋3　3²＝1＋3＋5　4²＝1＋3＋5＋7…

2³＝3＋5　3³＝7＋9＋11…

2⁴＝7＋9…

此规律，5⁴的分解式中的第三个数为________．

15. 难度：中等

类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，二面角B-AA₁-C，C-BB₁-A，B-CC₁-A的平面角分别为α，β，γ，则有________．